Lembaga Penelitian
Dibuat: 2009-05-27 , dengan 1 file(s).
Keywords: LOG, PARAMETER, DISTRIBUSI
Subject: MATEMATIKA
Call Number: 510 War k c.1
RINGKASAN
Distribusi GLL cukup potensial untuk dikembangkan, karena keluarga distribusi ini
mengandung distribusi yang sudah terkenal, seperti distribusi eksponensial, gamma,
Weibull, lognormal, dan log-logistik, sebagai kasus khusus atau distribusi limitnya.
Ciri lainnya dari distribusi GLL adalah adanya hubungan dengan distribusi F umum
(GF) dan distribusi umum beta jenis dua (GB2). Berdasarkan latar belakang tersebut,
perumusan masalah, dan hasil kajian dari pustaka yang sudah dilaksanakan, maka
ruang lingkup dan tujuan dari penelitian ini adalah melakukan pendugaan parameterparameter
distribusi GLL dengan menggunakan metode momen peluang terboboti
(probability weighted moment, PWM) dan membuat program makro dalam
melakukan simulasi membangkitkan data dan pendugaan parameter-parameter
distribusi GLL dengan metode PWM.
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh dari simulasi yang berkaitan dengan
tujuan penelitian, yang dapat diringkaskan sebagai berikut:
1. Dugaan parameter Distribusi Log-Logistik dengan menggunakan metode momen
peluang terboboti tidak dapat dinyatakan secara analitik atau eksplisit.
Pendekatan numerik menggunakan metode Newton Raphson diperlukan untuk
mendapatkan dugaan parameter m.
2. Semakin besar ukuran sampel dari data distribusi log-logistik maka semakin
kecil bias dugaan bagi masing-masing parameter distribusi log-logistik yang
dihasilkan melalui metode momen peluang terboboti.
3. Jika nilai parameter dibuat tetap dan nilai parameter a semakin besar maka
rata-rata dugaan parameter a akan semakin besar dan rata-rata dugaan parameter
semakin kecil. Sebaliknya jika nilai parameter a dibuat tetap dan nilai
parameter 3 semakin besar maka rata-rata dugaan parameter a dan 3 akan
semakin besar.
4. Dugaan parameter a dan f3 yang dihasilkan melalui simulasi monte carlo dari
kombinasi nilai-nilai parameter distribusi log-logistik secara keseluruhan
memiliki ragam dan bias yang cukup kecil, sehingga selang kepercayaan bagi
dugaan parameter a dan j3 cukup pendek pada taraf signifikansi sebesar 5%.
Sedangkan nilai ragam dan bias bagi dugaan parameter m lebih bervariasi,
sehingga selang kepercayaannya menjadi cukup lebar pada taraf signifikansi
sebesar 5%.
5. Nilai dugaan parameter a, 13, m akan semakin mendekati nilai parameter yang
sebenamya, jika ukuran sampelnya semakin besar, nilai parameter $3 lebih besar
dari nilai parameter a, dan nilai toleransi yang dipilih adalah sebesar 0,1 dan
0,01.
Keluaran penelitian ini akan sangat bermanfaat bagi perkuliahan Statistika Matematika
atau Teori Statistika. Selama ini dalam perkuliahan Statistika Matematika untuk materi
teori distribusi dan pendugaan, pengajaran hanya diarahkan pada distribusi klasik,seperti distribusi normal, eksponensial atau gamma.
Metode pendugaan yang didiskusikan pun terbatas pada metode kemungkinan maksimum dan metode momen klasik. Selain itu, hasil dari penelitian ini bagi peningkatan mutu perkuliahan Statistika Matematika adalah bagaimana suatu studi teoritis mampu memanfaatkan kehandalan komputer. Oleh karena itu penelitian tentang analisis sifat dan pendugaan distribusi GLL merupakan penelitian yang sangat fundamental, menarik, dan penting untuk dilakukan.alue="E
| | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 sumber : http://digilib.unila.ac.id/go.php?id=laptunilapp-gdl-res-2009-warsonophd-1662 |
